2025年天津成人高考高起专考什么题目？天津成人高考数学考什么？以下是天津成人高考网为大家整理的天津成人高考高起专试题题库！

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2020年天津成人高考考试高起点

理科数学

　　第Ⅰ卷(选择题，共85分)

　　一、选择题(本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

　　1.不等式|x-2|<1的解集是【　】

　　A.{x|-1<x<3}< p="">

　　B.{x|-2<x<1}< p="">

　　C.{x|-3<x<1}< p="">

　　D.{x|1<x<3}< p="">

　　2.下列函数中，在(0，2(π))【　】

　　A.y=ln (3x+1)

　　B.y=x+1

　　C.y=5sinx

　　D.y=4-2x

　　3.函数y=log2(x+1)的定义域是【　】

　　A.(2，+∞)

　　B.(-2，+∞)

　　C.(-∞，-1)

　　D.(-1，+∞)

　　4.直线x-y-3=0与x-y+3=0之间的距离为【　】

　　A.2

　　B.6

　　C.3

　　D.6

　　5.设集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，则M∩N=【　】

　　A.{-1，0，1}

　　B.{-2，-1，0，1，2}

　　C.{x|0<x≤2}< p="">

　　D.{x|-1<x<2}< p="">

　　6.已知点A(1，0)，B(-1，1)，若直线kx-y-1=0与直线AB平行，则k=【　】

　　A.-2(1) B.2(1)

　　C.-1 D.1

　　7.已知向量→(AB)=(1，t)，→(BC)=(-1，1)，→(AC)=(0，2)，则t=【　】

　　A.-1 B.2

　　C.-2 D.1

　　8.已知双曲线m(x2)-4(y2)=1的离心率为3，则m=【　】

　　A.4 B.1

　　C.2(1) D.2

　　9.函数y=sin (x+3)+sin (x-3)的最大值为【　】

　　A.-2sin3 B.2sin3

　　C.- 2cos 3 D.2cos 3

　　10.已知a>b>1，则【　】

　　A.log2a>log2b B.log2a(1)>log2b(1)

　　C.log2a(1)>log2b(1) D.log12a>log12b

　　11.已知cos x=5(3)，且x为第一象限角，则sin 2x=

　　【　】

　　A.5(4) B.25(24)

　　C.25(18) D.25(12)

　　12.曲线y=sin (x+2)的一条对称轴的方程是【　】

　　A.x=2(π) B.x=π

　　C.x=2(π)+2 D.x=2(π)-2

　　13.若P：x=1;q：x2-1=0，则【　】

　　A.p既不是q的充分条件也不是q的必要条件

　　B.p是q的充要条件

　　C.p是q的必要条件但不是充分条件

　　D.p是q的充分条件但不是必要条件

　　14.已知点A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，则△ABC的面积为【　】

　　A.2 B.3 C.2(3) D.2(5)

　　15.从红、黄、蓝、黑4个球中任取3个，则这3个球中有黑球的不同取法共有【　】

　　A.3种 B.4种

　　C.2种 D.6种

　　16.下列函数中，最小正周期为K的函数是【　】

　　A.y=sin x+sin x2

　　B.y=sin 2x

　　C.y=cos x

　　D.y=sin 2(x)+1

　　17.下列函数中，为偶函数的是【　】

　　A.y=ex+x

　　B.y=x2

　　C.y=x3+1

　　D.y=ln (2x+1)

　　第Ⅱ卷(非选择题，共65分)

　　二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

　　18.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，(3，0)，则f(x)的最小值为.

　　19.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是.

　　20.已知数列的前n项和为2(3n)，则a3=.

　　21.已知曲线y=ln x+a在点(1，a)处的切线过点(2，-1)，则a=.

　　三、解答题(本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤)

　　22.(本小题满分12分)

　　在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.

　　(Ⅰ)求C;

　　(Ⅱ)求△ABC的面积.

　　23.(本小题满分12分)

　　设函数f(x)=x3+x-1.

　　(Ⅰ)求f(x)的单调区间;

　　(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间(a，b)存在零点，且b­a<0.5.

　　24.(本小题满分12分)

　　已知是等差数列，且a2=-2，a4=-1.

　　(Ⅰ)求的通项公式;

　　(Ⅱ)求的前n项和Sn.

　　25.(本小题满分13分)

　　已知椭圆E的中心在坐标原点0，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为2.

　　(Ⅰ)求E的标准方程;

　　(Ⅱ)若以。为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

　　参考答案及解析

　　一、选择题

　　1.【答案】D

　　【考情点拨】本题主要考查的知识点为绝对值不等式.

　　【应试指导】|x-2|<1⇒-1<x-2<1⇒1<x<3，故不等式的解集为{x|1<x<3}.< p="">

　　2.【答案】D

　　【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的单调性.

　　【应试指导】A、B选项在其定义域上为增函数，选项C在(0，2(π))上为增函数，只有D选项在实数域上为减函数.

　　3.【答案】D

　　【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数的性质.

　　【应试指导】由对数函数的性质可知x+1>0⇒x>-1，故函数的定义域，为(-1，+∞).

　　4.【答案】C

　　[考情点拨】本题主要考查的知识点为直线间的距离.

　　【应试指导】由题可知，两直线平行，故两直线的距离即为其中一条直线上一点到另一条直线的距离.取直线x-y-3=0上一点(4，1)，点(4，1)到直线x-y+3=0的距离为d=12+(-1)2(4-1+3)=3.

　　5.【答案】B

　　【考情点拨】本题主要考查的知识点为集合的运算.

　　【应试指导】由于M⊆N，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

　　6.【答案】A

　　【考情点拨】本题主要考查的知识点为直线的斜率.

　　【应试指导】两直线平行则其斜率相等，kAB=-1-1(1-0)=-2(1)，而直线kx-y-1=0的斜率为k，故k=-2(1).

　　7.【答案】D

　　【考情点拨】本题主要考查的知识点为向量的运算.

　　【应试指导】→(AC)=→(AB)+→(BC)=(1，t)+(-1，1)=(0，2)，故有t+1=2⇒t=1.

　　8.【答案】C

　　【考情点拨】本题主要考查的知识点为双曲线.

　　【应试指导】由题知，a2=m，b2=4，c==，其离心率e=a(c)=m(m+4)=3，故m=2(1).

　　9.【答案】D

　　【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的运算.

　　【应试指导】y=sin x cos 3+cos x sin 3+sin x cos 3-cos x sin 3=2sinx cos 3，sin x的最大值为1，故原函数的最大值为2cos 3.

　　10.【答案】A

　　【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数的性质.

　　【应试指导】函数y=log2x在(0，+∞)上为增函数，由于a>b>1，故有log2a>log2b.

　　11.【答案】B

　　【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数.

　　【应试指导】由于x为第一象限角，故sin x==)2(3)=5(4)，因此sin 2x=2sin x cos x=2×5(3)×5(4)=25(24).

　　12.【答案】D

　　【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的性质.

　　【应试指导】y=sin (x+2)是函数=sin x向左平移2个单位得到的，故其对称轴也向左平移2个单位，x=2(π)是函数y=sin x的一个对称轴，因此x=2(π)-2是y=sin (x+2)的一条对称轴.

　　13.【答案】D

　　【考情点拨】本题主要考查的知识点为简易逻辑.

　　【应试指导】x=1⇒x2-1=0，而x2-1=0⇒x=1或x=-1，故p是q的充分但不必要条件.

　　14.【答案】D

　　【考情点拨】本题主要考查的知识点为解三角形.

　　【应试指导】易知AB=1，点C到AB边的距离为2+3=5，故AB边的高为5，因此三角形的面积为2(1)×1×5=2(5).

　　15.【答案】A

　　【考情点拨】本题主要考查的知识点为随机事件.

　　【应试指导】3个球中有黑球的取法有C11·C23=3种.

　　16.【答案】B

　　【考情点拨】本题主要考查的知识点为三角函数的性质.

　　【应试指导】B项中，函数的最小正周期T=2(2π)=π.

　　17.【答案】B

　　【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的奇偶性.

　　【应试指导】A、C、D项为非奇非偶函数，B项为偶函数.

　　二、填空题

　　18.【答案】-4

　　【考情点拨】本题主要考查的知识点为一元二次函数的性质.

　　【应试指导】由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=2(-1+3)=1，fmin(1)=1+b+c，而f(-1)=1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin(1)=1-2-3=-4.

　　19.【答案】0.432

　　【考情点拨】本题主要考查的知识点为随机事件的概率.

　　【应试指导】投篮3次恰有2次投中的概率为C23·0.62·0.4=0.432.

　　20.【答案】9

　　【考情点拨】本题主要考查的知识点为数列的性质.

　　【应试指导】由题知sn=2(3n)，故有a1=2(3)，a2=S2-a1=2(32)-2(3)=3，a3=S3-a2-aI=2(33)-3-2(3)=9.

　　21.【答案】-2

　　【考情点拨】本题主要考查的知识点为曲线的切线.

　　【应试指导】y′=x(1)，故曲线在点(1，a)处的切线的斜率为y′=x(1)=1，因此切线方程为y-a=x-1，即y=x-1+a.又切线过点(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

　　三、解答题

　　22.(Ⅰ)由正弦定理得sin A(BC)=sin C(AB)，

　　即2(1)=sin C(3)，解得sin C=2(3)，

　　故C=60°或120°.

　　(Ⅱ)由余弦定理得cos A=2AB·AC(AB2+AC2-BC2)=AC(3+AC2-1)=2(3)，

　　解得AC=1或AC=2.

　　当AC=1时，SΔABC=2(1)AB·AC·sin A

　　=2(1)××1×2(1)

　　=4(3).

　　当AC=2时，sΔABC=2(1)AB·AC·sin A

　　=2(1)××2×2(1)

　　=2(3).

　　23.(Ⅰ)f′(x)=3x2+1>0，

　　故函数在R上单调递增，故其单调区间为R.

　　(Ⅱ)令a=2(1)，b=4(3)，则有f(2(1))=8(1)+2(1)-1<0，f(4(3))=64(27)+4(3)-1>0，

　　又由于函数在R上单调递增，故其在(2(1)，4(3))内存在零点，

　　且b-a=4(3)-2(1)=4(1)<0.5(答案不唯一).

　　24.(Ⅰ)由题可知a4=a2+2d=-2+2d=-1，

　　可得d=2(1).

　　故an=a2+(n-2)d

　　=-2+(n-2)×2(1)

　　=2(n)-3.

　　(Ⅱ)由(Ⅰ)可知a1=2(1)×1-3=-2(5)，

　　故sn=2(n(a1+an))

　　=2(-3))

　　=4(1)n(n-11)

　　25.(Ⅰ)由题知2a=8，2c=2，

　　故a=4，c=，b===3，

　　因此椭圆方程为16(x2)+9(y2)=1.

　　(Ⅱ)设圆的方程为x2+y2=R2，

　　因为圆与椭圆的四个交点为一正方形的顶点，设其在第一象限的交点为A，

　　则有OA=R，A点到x轴与y轴的距离相等，

　　可求得A点的坐标为(2(2)R，2(2)R)，

　　而A点也在椭圆上，故有16(2)+9(2)=1，

　　解得R=5(2).

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