2025年天津成考高等数学一考试需以“基础概念+逻辑推导+计算规范”为核心策略，结合题型特点与高频考点，以下为分模块技巧总结，下面就让我们一起来看看吧。

　　一、选择题：抓概念，巧排除

　　优先排除法

　　遇到“极限是否存在”“函数是否可导”等判断题，先排除明显错误的选项。

　　示例：若题目问“函数在某点连续但不可导”，可联想到绝对值函数f(x)=∣x∣在x=0处连续但不可导，直接锁定答案。

　　特殊值代入

　　对抽象函数或复杂表达式，代入简单数值(如x=0,1)快速验证。

　　示例：若题目问“limx→0sinbxsinax的值”，可直接代入a=1,b=2计算，得出结果为21，再匹配选项。

　　定义与性质结合

　　熟记基本定义(如极限的ε-δ语言、导数的几何意义)，避免混淆。

　　示例：若题目问“导数存在是否意味着连续”，需明确“导数存在→连续”但“连续≠可导”(如y=x1/3在x=0处连续但不可导)。

　　二、填空题：重计算，避粗心

　　分步拆解

　　复杂计算题拆解为小步骤(如求积分时先换元再计算)，每步留痕。

　　示例：求∫1+x21dx，先识别为反正切函数形式，直接写结果arctanx+C。

　　单位与符号检查

　　注意结果是否需要加常数C(不定积分)、符号正负(如求导后的单调性)。

　　示例：若题目问“函数f(x)=x3−3x的导数”，计算得f′(x)=3x2−3，需进一步分析f′(x)>0(x>1或x<−1)和f′(x)<0(−1

　　单位与量纲验证

　　应用题中检查单位是否匹配(如速度单位为“m/s”，面积单位为“m²”)。

　　三、解答题：规范步骤，逻辑清晰

　　分点作答

　　证明题按“已知→推导→结论”三步走，计算题按“公式→代入→结果”分层。

　　示例：求函数f(x)=x2−4x+3的极值：

　　① 求导：f′(x)=2x−4;

　　② 临界点：f′(x)=0得x=2;

　　③ 判断极值：f′′(x)=2>0，故x=2为极小值点，极小值为f(2)=−1。

　　关键词标注

　　在草稿纸上标记关键步骤(如“换元”“分部积分”)，避免遗漏。

　　应用题建模

　　经济问题(如利润最大化)需明确变量关系(如成本、收入、利润函数)。

　　示例：若题目给出“某产品成本为C(x)=100+2x，收入为R(x)=5x，求利润最大时的产量”：

　　利润函数P(x)=R(x)−C(x)=5x−(100+2x)=3x−100;

　　令P′(x)=3>0，说明利润随产量增加而增加，但需结合实际(如产量上限)确定最优解。

　　四、通用应试策略

　　时间分配

　　选择题(25分钟)+ 填空题(15分钟)+ 解答题(80分钟)，预留10分钟检查。

　　书写规范

　　避免连笔，关键步骤用“∴”“∵”符号标注，换行对齐。

　　心态调整

　　遇到难题先跳过，确保会做的题目不丢分;解答题即使不会完整推导，也要写出相关公式或思路(如“由拉格朗日中值定理”)。

　　成考高数一需“以概念为基，以计算为翼”，通过模板化训练提升答题效率，结合题目灵活变通，方能稳中求胜。